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    袋中装有大小不同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两球．
    （1）求摸出的两球都是红球的概率；
    （2）求摸出的两球都是黄球的概率；
    （3）求摸出的两球一红一黄的概率；
    （4）求摸出的两球中至少一个是红球的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：先求出从中一次摸出两球，总的摸法有28种，再分别根据相应的条件求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可
    解答： 解：袋中装有大小不同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两球，总的摸法有
    C
    2
    8
    =28种，
    （1）摸出的两球都是红球的种数有
    C
    2
    5
    =10种，故摸出的两球都是红球的概率P=
    10
    28
    =
    5
    14
    ；
    （2）摸出的两球都是黄球的种数有C32=3种，故摸出的两球都是黄球的概率P=
    3
    28

    （3）摸出的两球一红一黄的种数有C52C31=15种，故摸出的两球一红一黄的概率P=
    15
    28

    （4）根据互斥事件的概率公式，故摸出的两球中至少一个是红球的概率P=1-
    3
    28
    =
    25
    28
    点评：本题考查了等可能事件的概率的求法，以及互斥事件的概率公式，属于基础题
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    已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B），A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    an
    -
    y2
    an-1
    =1的一个焦点为(
    		cn
    ，0)    ，一条渐近线方程为y=
    		2
    2
    x，其中{an}是以4为首项的正数数列．
    （Ⅰ）求数列{cn}的通项公式；
    （Ⅱ）若不等式
    1
    c1
    +
    2
    c2
    +L+
    n
    cn
    +
    n
    3•2n
    ＜
    2
    3
    +logax(a＞1)    对一切正常整数n恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前项和Sn且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）
    （1）试求a2，a3，a4
    （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
    1
    2
    c=b．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，求△ABC的周长l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2+2x≤1”的否定是（　　）
    A、?x∈R，x2+2x＜1
    B、?x∈R，x2+2x＞1
    C、?x∈R，x2+2x＜1
    D、?x∈R，x2+2x＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD为空间四边形，点E、F分别是AB、BC的中点，点G、H分别在CD、AD上，且DH=
    1
    3
    AD，DG=
    1
    3
    CD，求证：直线EH、FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=|
    a
    +
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    夹角为120°，则向量
    b
    的模为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），F是双曲线C的右焦点，点A是渐近线上第一象限内的一点，O为坐标原点，且|OA|=
    		a2+b2
    ，若
    OF
    •
    OA
    =
    2
    3
    b2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5
    +1
    2

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