Question

如图表示函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象，则f（x）=（　　）

• A、sin(x+

  π

  6

  )
• B、sin(x+

  π

  3

  )
• C、sin(2x-

  π

  3

  )
• D、sin(

  x

  2

  -

  π

  3

  )

Answer 1

分析：先由图象确定A、T，再由T确定ω，最后通过特殊点确定φ，则问题解决．

解答：解：由图象知A=1，T=4×（

7π

6

-

2π

3

）=2π，
则ω=

2π

T

=1，
此时f（x）=sin（x+φ），
将（

7π

6

，-1）代入解析式有sin（

7π

6

+φ）=-1，
又|φ|＜

π

2

，则φ=

3π

2

-

7π

6

=

π

3

，
所以f（x）=sin（x+

π

3

）．
故选B．

点评：本题考查由三角函数部分图象信息求其解析式的基本方法．