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已知函数f(x)=ax2+x-a,a∈R
(1)当a=2时,解不等式f(x)>1;
(2)若函数f(x)有最大值
17
8
,求实数a的值.
(1)当a=2时,不等式即 2x2+x-2>1,即2x2+x-3>0,解得x<-
3
2
或x>1

故不等式的解集为{x|x<-
3
2
或x>1}

(2)由题意
a<0
-4a2-1
4a
=
17
8
,解得
a<0
a=-2或a=-
1
8

因此a=-2或a=-
1
8
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知过点(1,2)的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,给出下列论断:
①abc>0,②a-b+c<0,③b<1,
其中正确论断是(  )
A.①③B.②C.②③D.③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=x2-4x+5在[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设f(x)=3ax2+2bx+c(a≠0),若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证:
(1)方程f(x)=0有实数根;
(2)-2<
b
a
<-1;
(3)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实数根,则
3
3
≤|x1-x2|
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若二次函数f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,则f(1)______0(填<、>、=)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=x2+4x+c,则(  )
A.f(1)<c<f(-2)B..f(1)>c>f(-2)C.c>f(1)>f(-2)D.c<f(-2)<f(1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知当x∈[0,2]时,函数y=x2-2ax+a2-2a+2有最小值5,求实数a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

化简a•
-
1
a
+(
3a
3+(
4a4
)得(  )
A.
-a
+2a
B.
-a
C.-
-a
D.-
-a
+2a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果函数f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是______.

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