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    a从-1、1、2中任取一个数，b从-1、0、1中任取一个数．
    （I）求函数f（x）=数学公式有零点的概率；
    （II）求使两个不同向量数学公式的夹角θ为锐角的概率．

    解：设点P（a，b），共有9个：（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0），（2，1）．
    （Ⅰ）记有零点为事件A．
    ∵有零点，a≠0．
    ∴△≥0，化为b2≥2a，
    故满足条件的（a，b）有3个，分别为（-1，-1），（-1，0），（-1，1）．
    ∴概率P（A）=．
    （2）记两个不同向量的夹角θ为锐角为事件B．
    ∴，化为，
    故符合条件的P（a，b）共有4个：（1，0），（2，-1），（2，0），（2，1）．
    ∴P（B）=．
    分析：（1）先用列举法得出基本事件的总数，再根据二次函数有零点的充要条件即可得出函数f（x）=有零点的事件的个数，从而求出其概率；
    （2）两个不同向量的夹角θ为锐角?，解出即可．
    点评：根据具体问题正确求出基本事件和要求事件的个数是解题的关键．
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    从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    1
    4
    C、
    2
    5
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a从-1、1、2中任取一个数，b从-1、0、1中任取一个数．
    （I）求函数f（x）=
    1
    2
    ax2+bx+1    有零点的概率；
    （II）求使两个不同向量
    m
    =(a，1)，
    n
    =(1，-b)    的夹角θ为锐角的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x2-2ax+b2,a,b∈R.

    (1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素，b从集合{0,1,2}中任取一个元素，求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率；

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    a从-1、1、2中任取一个数，b从-1、0、1中任取一个数．
    （I）求函数f（x）=有零点的概率；
    （II）求使两个不同向量的夹角θ为锐角的概率．

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