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    设抛物线的准线与轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点．
    求线段中点的轨迹方程；
    抛物线的准线为，所以．
    设，代入得．
    由得．
    设线段的中点为，则
    消去得．
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    已知双曲线，，为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，求的最小值．

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    求证：无论取何值，曲线总通过定点．

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    已知圆，点且为坐标原点．
    （1）若圆与直线相切时，求中点的轨迹方程；
    （2）若圆与相切时，且面积最小，求直线的方程．

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    已知直线过坐标原点，抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，若点和点关于的对称点都在上，求直线和抛物线的方程．

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    圆：内有1点，过作直角交圆于，求动弦中点的轨迹方程．

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    条件：(1)截轴弦长为2.(2)被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线距离最小时圆的方程.

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