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    6．若（1-a）m＞am对任意的正有理数m都成立，则实数a的取值范围是0≤a＜$\frac{1}{2}$．

    分析 利用幂函数的性质，结合题意可得出1-a≥0，a≥0，1-a＞a，进而求出a的范围．

    解答 解：要使（1-a）m＞am对任意的正有理数m都成立，
    ∴1-a≥0，a≥0，1-a＞a，
    ∴0≤a＜$\frac{1}{2}$．
    故答案为0≤a＜$\frac{1}{2}$．

    点评 考查了幂函数的性质，根据题意，正确得出a的不等式．

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