分析:因为关于x的方程
|x|+=等号两边均为正数,所以方程等价于方程
|x|-=-,再转化为
C1:y=|x|-,C2:y=-的图象的交点问题,可通过在同一坐标系中做出函数
C1:y=|x|-,C2:y=-,的图象,通过判断图象交点个数来判断方程的相异实根根数.
解答:![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201204/1/715e4074.png)
解:令
C1:y=|x|-,C2:y=-,
由于y=|x|-
=
,
方程
y=-平方得:x
2+y
2=t,(y≤0),
画出它们的图象,如图所示,一个是折线,一个是半个圆.
当圆心(0,0)到直线y=x-
的距离等于半径时,
即
=1=
时,t=1;
当圆经过点(0,-
)时,0
2+(-
)
2=t,⇒t=2.
利用数形结合知:当0<t<1或t>2时,方程无实数根;
当t=1时,方程有2个实数根;
当t=2时,方程有3个实数根;
当1<t<2时,方程有4个实数根.
综合,则这个方程有相异实根的个数情况是 2或3或4.
故答案为:0或2或3或4.
点评:本题主要考查图象法判断方程的实根个数,关键是画出两个函数的图象.