Question

甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的概率是（　　）

• A、

  7

  27

• B、

  5

  27

• C、

  7

  8

• D、

  21

  64

Answer 1

分析：由题意知，第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．分类讨论，计算可得答案．

解答：解：第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，
球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次传球后，球在甲的手中，则传球的方法数为：3×1×3×1=9，
若第二次传球后，球不在甲的手中，则传球的方法数为：3×2×2×1=12，
而所有的传球方法数共有：3×3×3×3=81，
第4次仍传回到甲的概率是：

9+12

81

=

7

27

，
故答案选 A．

点评：本题考查等可能事件的概率，体现分类讨论的数学思想，属于中档题．