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已知a、b、c均为正数,且满足3a=log
1
3
a
(
1
3
)b=log
1
3
b
(
1
3
)c=log3c
,则(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<a<c
∵a>0∴1<3a=log
1
3
a
∴0<a<
1
3

∵b>0∴0<(
1
3
)b=log
1
3
b
<1∴
1
3
<b<1
∵0<(
1
3
)c=log3c
∴c>1
∴a<b<c
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c均为正实数,记M=max{
1
ac
+b,
1
a
+bc,
a
b
+c}
,则M的最小值为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•浦东新区二模)已知直角△ABC的三边长a,b,c,满足a≤b<c
(1)在a,b之间插入2011个数,使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an },且它们的和为2013,求c的最小值;
(2)已知a,b,c均为正整数,且a,b,c成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1,S2,S3,…Sn,且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn,求满足不等式T2n>6•2n+1的所有n的值;
(3)已知a,b,c成等比数列,若数列{Xn}满足
5
Xn=(
c
a
)n-(-
a
c
)n
(n∈N+),证明:数列{
Xn
}中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且Xn是正整数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.
(1)选修4一2:矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(Ⅰ)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵M-1以及椭圆
x2
4
+
y2
9
=1
在M-1的作用下的新曲线的方程.
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线C1
x=1+tcosα
y=tsinα
(t为参数),C2
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)当α=
π
3
时,求C1与C2的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程.
(3)选修4一5:不等式选讲
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三下学期2月月考理科数学试卷 题型:填空题

已知a,b,c均为正实数,记,则M的最小值为    

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直角△ABC的三边长a,b,c,满足a≤b<c
(1)在a,b之间插入2011个数,使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an },且它们的和为2013,求c的最小值;
(2)已知a,b,c均为正整数,且a,b,c成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1,S2,S3,…Sn,且数学公式,求满足不等式数学公式的所有n的值;
(3)已知a,b,c成等比数列,若数列{Xn}满足数学公式(n∈N+),证明:数列{数学公式 }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且Xn是正整数.

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