Question

【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

表一：男生

表二：女生

（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；

（2）由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

参考公式： ，其中.

参考数据：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）.（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）根据分层抽样的规则可得设从高一年级男生中抽出人，则， ，然后求出女生人数即可得x，y值然后写出基本事件，根据古典概型求概率即可（2）对于独立性检验首先写出列联表，然后根据公式计算即可

试题解析：

（1）设从高一年级男生中抽出人，则， ，则从女生中抽取20人，

所以， .

表二中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为， ， ，尚待改进的2人为， ，则从这5人中任选2人的所有可能结果为， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10种，

设事件表示“从表二的非优秀学生中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则的结果为， ， ， ， ， ，共6种，所以，即所求概率为.

（2）列联表如下：

因为， ，

而 ，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.