[题目]设△ABC的内角A.B.C所对边分别是a.b.c.已知B=60°.(1)若b= .A=45°.求a,(2)若a.b.c成等比数列.请判断△ABC的形状．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设△ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c，已知B=60°，
（1）若b= ，A=45°，求a；
（2）若a、b、c成等比数列，请判断△ABC的形状．

【答案】
（1）解：△ABC中，由正弦定理可得，即，a=
（2）解：∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac．

再由余弦定理可得 b2=a2+c2﹣2accos60°，即（a﹣c）2=0，∴a=c．

∵B=60°，∴A=C=60°，∴△ABC为等边三角形

【解析】（1）△ABC中，由正弦定理可得，利用条件求得a的值．（2）根据a、b、c成等比数列可得b2=ac．再由余弦定理可得 a=c．结合B=60°，可得A=C=60°，从而得出结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:)．

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