精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0相交于A,B两点,则线段AB的长度等于
 
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:根据直线和圆相交的弦长公式进行求解即可.
解答: 解:圆的标准方程为x2+(y-1)2=5,
则圆心为C(0,1),半径R=
5

则圆心到直线的距离d=
|1-6|
32+1
=
5
10

则线段AB的长度|AB|=2
R2-d2
=2
5-
25
10
=2
5
2
=
10

故答案为:
10
点评:本题主要考查直线和圆相交以及弦长的求解,根据弦长公式是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1(a>0)右支上一点,其一条渐近线方程是3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=8,则|PF2|等于(  )
A、4B、12
C、4或12D、2或14

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某校园有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有4种不同颜色的花可供选择,要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种同一种颜色,则不同的种植方法共有(  )
A、48种B、36种
C、30种D、24种

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,输出的S是(  )
A、10B、15C、20D、35

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x为实数,则函数y=x2+3x-5的最小值为(  )
A、-
29
4
B、-5
C、0
D、不存在

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知矩形ABCD中,PA⊥平面ABCD,M,N,R分别是AB,PC,CD的中点,求证:
(Ⅰ)直线AR∥平面PMC;
(Ⅱ)直线MN⊥直线AB.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数Z=(1+3i)(x-2i)为纯虚数,其中i为虚数单位.则实数x的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(x-
π
3
)(x∈[0,2π)),若存在实数x1x2,满足f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则x1+x2=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个锥体的侧视图和俯视图,则该锥体的正视图可能是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步练习册答案