Question

【题目】为了解某地参加2015年夏令营的400名学生的身体健康情况，将学生编号为001，002，…，400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且抽取到的最小号码为005，已知这400名学生分住在三个营区，从001至155在第一营区，从156到255在第二营区，从256到400在第三营区，则第一，第二，第三营区被抽中的人数分别为（ ）
A.15，10，15
B.16，10，14
C.15，11，14
D.16，9，15

Answer 1

【答案】B
【解析】解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到005号，以后每隔10个号抽到一个人，∴抽取的号码构成以5为首项，d=10为公差的等差数列．
∴an=10n﹣5．
由10n﹣5≤155解得n≤16，即第一营区抽中的人数为16人．
由156＜10n﹣5≤255，即n=17，18，…26，共有26﹣17+1=10人，即第二营区抽中的人数为10人．
则第三营区的人数为40﹣16﹣10=14人．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用系统抽样方法，掌握把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取即可以解答此题．