Question

7．满足tan（2x-$\frac{2π}{3}$）=1的x中，绝对值最小的是-$\frac{π}{12}$．

Answer 1

分析 由题意可得2x-$\frac{2π}{3}$=kπ+$\frac{π}{4}$，求得x的解析式，可得绝对值最小的x值．

解答 解：由tan（2x-$\frac{2π}{3}$）=1，可得2x-$\frac{2π}{3}$=kπ+$\frac{π}{4}$，求得 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{11π}{12}$，k∈Z，
故绝对值最小的x是-$\frac{π}{12}$，
故答案为：-$\frac{π}{12}$．

点评 本题主要考查正切函数的图象特征，解三角方程，属于基础题．