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    在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对应的三边，a2=b（b+c），求证：∠A=2∠B．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，把已知等式代入，整理后利用正弦定理化简，利用正弦函数的性质变形，即可得证．
    解答： 证明：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴b（b+c）=b2+c2-2bccosA，
    ∴（1+2cosA）bc=c2，
    ∴（1+2cosA）b=c，
    根据正弦定理：（1+2cosA）sinB=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA，
    ∴sinB=sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B），
    ∴∠B=∠A-∠B，
    ∴∠A=2∠B．
    点评：此题考查了余弦定理，正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    1
    2
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    		2
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    		log
    1
    3
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    ．

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    		mn
    ）与f（
    m+n
    2
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    1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的外接圆的圆心为O，若
    OH
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    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，则H是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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