Question

已知全集U=R，集合 A={x|-3≤x≤5}，B={x|x＜2m-3}．
（1）当m=5时，求 A∩B，（∁_UA）∪B；
（2）当 A⊆B时，求m的取值范围．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：（1）当m=5时，根据集合的基本运算即可求 A∩B，（∁_UA）∪B；
（2）当 A⊆B时，根据集合关系即可求m的取值范围．

解答： 解：（1）当m=5时，A={x|-3≤x≤5}，B={x|x＜7}，…（2分）
∴A∩B={x|-3≤x≤5}，…（4分）
C_UA={x|x＜-3或x＞5}，…（6分）
∴C_UA∪B=R．…（8分）
（2）A={x|-3≤x≤5}，
∵A⊆B，∴5＜2m-3，…（10分）
即m＞4．实数m的取值范围为（4，+∞）．…（12分）

点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，比较基础．