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    如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形)．

    (1)求四棱锥P-ABCD的体积；
    (2)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.
    （1）（2）见解析
    (1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，且PA＝4 ，BE＝2 ，AB＝4.∴VP-ABCD＝PA·S四边形ABCD＝×4 ×4×4＝.
    (2)∵＝，∠EBA＝∠BAP＝90°，
    ∴△EBA∽△BAP，∴∠BEA＝∠PBA.
    ∴∠BEA＋∠BAE＝∠PBA＋∠BAE＝90°，∴PB⊥AE
    又∵BC⊥平面APEB，∴BC⊥AE.∵BC∩PB＝B，
    ∴AE⊥平面PBC.∵PG?平面PBC，∴AE⊥PG.
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    A．B．C．D．6

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