精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分14分)
椭圆与直线相交于两点,且
为原点).
(1)求证:为定值;(2)若离心率,求椭圆长轴的取值范围。
(1)略   (2)
(1)由,得
,即,又
,代入,得,故      
(2),而  代入得            
所以椭圆长轴的取值范围是.              
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=。一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变,直线l经过A与曲线E交于M、N两点。
(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;
(2)设直线l的斜率为k,若∠MBN为钝角,求k的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求⊿ABF2的面积

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则       的大小为       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

焦点在坐标轴上,且的椭圆的标准方程为(      )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知中,,且三边的长成等差数列,求顶点的轨迹。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,且离心率为,一条准线的方程为,求椭圆的标准方程。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为_______________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,求椭圆的离心率

查看答案和解析>>

同步练习册答案