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    14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（　　）cm2（　　）
    A．80B．76C．72D．68

    分析 由三视图知，几何体是两个相同长方体的组合，长方体的长宽高分别为4，2，2，两个长方体的重叠部分是一个边长为2 的正方形，由此能求出该几何体的表面积．

    解答 解：由三视图知，几何体是两个相同长方体的组合，
    长方体的长宽高分别为4，2，2，
    两个长方体的重叠部分是一个边长为2 的正方形，如图，
    该几何体的表面积为：
    S=2（2×2×2+2×4×4）-2（2×2）=72．
    故选：C．

    点评 本题考查几何体的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图性质的合理运用．

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    4．sin20°sin50°-cos160°sin40°的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    5．如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是C1D的中点，P是棱CC1所在直线上的动点．则下列三个命题：
    （1）CD⊥PE           
    （2）EF∥平面ABC1
    （3）V${\;}_{P-{A}_{1}D{D}_{1}}$=V${\;}_{{D}_{1}-ADE}$
    其中正确命题的个数有①②③．

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    2．已知p：x≤-1，q：a≤x＜a+2，若q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1]B．[3，+∞）C．（-∞，-3]D．[1，+∞）

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    9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a22=37，S22=352．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n+3}•{a}_{n+4}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    19．如图，在平面平直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在顶点为A（-2，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；
    （3）若过点O作直线l的平行线交椭圆C于点M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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    6．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a≠b，则$\frac{sinC（bcosA-acosB）}{asinA-bsinB}$=（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    3．角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，“角α的终边在射线x+3y=0（x≥0）上”是“sin2α=-$\frac{3}{5}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（理）如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=∠A1AC=60°，平面AA1CC1⊥平面ABCD．
    （1）证明：BD⊥AA1；
    （2）求二面角D-AA1-C的余弦值．

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