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    先解答(1)，再通过结构类比解答(2)：(1)求证：tan(x＋)＝；

    (2)设x∈R，a≠0，f(x)是非函数，且函数f(x＋a)＝，试问f(x)是周期函数吗？证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)tan(x＋)＝．

    　　(2)类比猜想：f(x)是以T＝4a为周期的周期函数．

    　　因为f(x＋2a)＝f(x＋a＋a)＝

    　　所以f(x＋4a)＝＝f(x)，

    　　所以f(x)是以T＝4a为周期的周期函数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先解答（1），再通过类比解答（2）：
    （1）①求证：tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    ；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；
    （2）设x∈R，a为正常数，且f(x+a)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先解答（Ⅰ），再通过结构类比解答（Ⅱ）：
    （Ⅰ）求证：tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    ；
    （Ⅱ） 设x∈R且f（x+π）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试（理科） 题型：解答题


    （本题满分12分）
    先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
    （1）请用tanx表示，并写出函数的最小正周期；
    （2）设为非零常数，且，试问是周期函数吗？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    先解答（Ⅰ），再通过结构类比解答（Ⅱ）：
    （Ⅰ）求证：tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    ；
    （Ⅱ） 设x∈R且f（x+π）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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