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    13．设复数${z_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$，z2=3+4i，其中i为虚数单位，则$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{2015}$B．$\frac{1}{2016}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{5}$

    分析 由已知求出${{z}_{1}}^{2016}$，在求出|z2|，代入$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$得答案．

    解答 解：∵${z_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$，∴${{z}_{1}}^{2016}=[（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i）^{3}]^{672}={i}^{672}=1$，
    ∵z2=3+4i，∴|z2|=5，
    ∴$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$=$\frac{1}{5}$．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    3．设集合A=[-1，+∞），B=[t，+∞），对应法则f：x→y=x2，若能够建立从A到B的函数f：A→B，则实数t的取值范围是（-∞，0]．

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    4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是$\frac{16}{3}$cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知点A、B分别是左焦点为（-4，0）的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，且椭圆C过点P（$\frac{3}{2}$，$\frac{5\sqrt{3}}{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，过P点能否引圆M的切线？若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形面积；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}C}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{38π}{3}$B．$\frac{19π}{3}$C．$\frac{13π}{3}$D．$\frac{11π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知过两点A（5，0）和$B（{0，-\frac{5}{2}}）$的直线l1与直线l2：x+2y+3=0相交于点M．
    （Ⅰ）求以点M为圆心且过点B（4，-2）的圆的标准方程C；
    （Ⅱ）求过点N（1，1）且与圆C相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，且则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

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