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    有以下四个命题：

    ①底面是三角形，其余的各面是全等的等腰三角形的棱锥是正三棱锥;②底面是三角形，侧面和底面所在的平面所成的锐二面角相等的棱锥是正三棱锥;③一个棱锥是正棱锥的充分必要条件是底面多边形既有内切圆，又有外接圆，而且是同心圆;④一个四棱锥是正四棱锥的充分但不必要条件是各侧面是等边三角形.

    其中真命题的个数是(　　)

    A.0                       B.1                       C.2                       D.3

    思路解析：如图所示，三棱锥S—ABC中，SA=SC=BA=BC=1，AC=SB=2.

    则△SAC≌△ASB≌△CSB.

    很明显S—ABC不是正三棱锥，故①是假命题；

    如图所示，三棱锥S—ABC中，侧面与底面所成的锐二面角相等，而S在平面ABC上的射影在△ABC的外部，很明显S—ABC不是正三棱锥，故②是假命题；

    平面多边形既有内切圆，又有外接圆，而且是同心圆，那么这个多边形是正多边形，但顶点在底面上的射影的位置不明确，故③是假命题；

    各侧面是等边三角形的棱锥必是正四棱锥，但正四棱锥的各侧面不一定是等边三角形，故④是真命题.故选B.

    答案：B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
    ①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：其中正确的命题是（　　）
    （1）过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
    （2）两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
    （3）底面是正多边形，各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥；
    （4）底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有以下四个命题：其中正确的命题是（　　）
    （1）过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
    （2）两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
    （3）底面是正多边形，各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥；
    （4）底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱．
    A．（1）（4）B．（1）（3）C．（3）（4）D．（2）（3）

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    有以下四个命题：其中正确的命题是（　　）
    （1）过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
    （2）两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
    （3）底面是正多边形，各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥；
    （4）底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱．
    A．（1）（4）B．（1）（3）C．（3）（4）D．（2）（3）

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