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若抛物线y2=
4
m
x
的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
的左焦点重合,则m的值为(  )
分析:先确定抛物线与椭圆的焦点坐标,根据抛物线y2=
4
m
x
的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
的左焦点重合,可建立方程,从而可求m的值
解答:解:抛物线y2=
4
m
x
的焦点坐标为(
1
m
,0)

椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
,∵a2=7,b2=3,
∴c2=a2-b2=4,
∴椭圆的左焦点坐标为(-2,0)
∵抛物线y2=
4
m
x
的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
的左焦点重合,
1
m
=-2

m=-
1
2

故选A.
点评:本题重点考查圆锥曲线的几何性质,解题的关键是求出相应抛物线与椭圆的焦点坐标.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=
4
m
x
的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
的左焦点重合,则m的值为
-
1
2
-
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于点F1,焦点为F2;以F1,F2为焦点,离心率为
1
2
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动.
(1)当m=3时,求椭圆C2的标准方程;
(2)若|PF2|=5且P点横坐标为
2
3
m
,求面积△MPQ的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线y2=
4
m
x
的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
的左焦点重合,则m的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线y2=
4
m
x
的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
的左焦点重合,则m的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2

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