（本小题共14分）
设
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对于所有的正整数,有
．
(I) 求
，
的值；
(II) 求数列的通项公式；
（III）令
，
，
（
），求
的前20项和
．
科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题
（本小题共14分）设函数
在
处取得极值．
（Ⅰ）求
与
满足的关系式；
（Ⅱ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，函数
，若存在
，
，使得
成立，求的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市房山区高三统练数学理卷 题型：解答题
（本小题共14分）
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的定义域及其导数
；
（Ⅱ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当
时，令
，若
在
上的最大值为
，求实数
的值．
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，
（Ⅱ）
（Ⅲ）
。
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点。
（
）．
时，求
的极值；
时，求