分析 求出函数的导数,得到函数的单调区间,从而得到关于m的不等式组,解出即可.
解答 解:由题得:f′(x)=$\frac{2}{x}$+2x-5=$\frac{(2x-1)(x-2)}{x}$,x∈(0,+∞)
令f′(x)>0,解得:x>2或0<x<$\frac{1}{2}$,令f′(x)<0,解得:$\frac{1}{2}$<x<2,
∴f(x)在(0,$\frac{1}{2}$)递增,在($\frac{1}{2}$,2)递减,在(2,+∞)递增,
若函数f(x)在区间(m,m+1)上为不单调函数,
∴$\left\{\begin{array}{l}{m>0}\\{m<\frac{1}{2}}\\{m+1>\frac{1}{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m<2}\\{m+1>2}\end{array}\right.$,
解得:0<m<$\frac{1}{2}$或1<m<2,
故答案为:(0,$\frac{1}{2}$)∪(1,2).
点评 本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用以及不等式问题,是一道中档题.
科目:高中数学 来源:2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则该四棱锥侧面积是( )
A. B. C. D.8
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>b | B. | a<c | C. | b>c | D. | a<b |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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