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求过点A(3,)且和极轴成角的直线.
ρ(sinθ+cosθ)=+
设M(ρ,θ)为直线上一点,B为直线与极轴的交点,A(3,),OA=3,

∠AOB=,
由已知∠MBx=,
所以∠OAB=-=,
所以∠OAM=π-=.
又∠OMA=∠MBx-θ=-θ,
在△MOA中,根据正弦定理得=.
又sin=sin(+)=,将sin(-θ)展开化简可得ρ(sinθ+cosθ)=+,
所以过A(3,)且和极轴成角的直线为:
ρ(sinθ+cosθ)=+.
练习册系列答案
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