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    若cos（π+α）=
    4
    5
    ，则sin（
    π
    2
    -2α）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：计算题
    分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简后，再利用二倍角的余弦函数公式化简，计算即可得到结果．
    解答： 解：∵cos（π+α）=-cosα=
    4
    5
    ，
    ∴cosα=-
    4
    5
    ，
    ∴sin（
    π
    2
    -2α）=cos2α=2cos2α-1=
    7
    25
    ．
    故答案为：
    7
    25
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    （1）直线ax+2y+8=0过两条直线的交点，求a的值；
    （2）过两条直线的交点，且与直线4x-y+5=0平行的直线方程．

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    已知函数f(x)=
    1
    2
    ax2-2x+alnx (a∈R)
    （Ⅰ）若函数y=f（x）存在极大值和极小值，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设m，n分别为f（x）的极大值和极小值，其中m=f（x1），n=f（x2），且x1∈(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    ，求m+n的取值范围．

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    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和n个黑球（n为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为
    1
    5
    ，求
    （Ⅰ）n的值；
    （Ⅱ）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．



    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式
    （1）x2-5x＞6；
    （2）-
    1
    2
    x2+3x-5＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    2x-a+1
    x-2
    在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要使三点A（2，cos2θ），B（sin2θ，-
    2
    3
    ），C（-4，-4）共线，则角θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“若a＞b＞0，则log
    1
    2
    a    ＜（log
    1
    2
    b    ）+1”，命题p的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知映射f1：A→B，其中A=B=R，对应法则f1：x→y=x2-2x+2；若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k
    的取值范围是
     
    ．

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