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    12．已知正项等差数列{an}中，a5+a16=10，则a5•a16的最大值是25．

    分析 由已知等差数列{an}是正数，利用基本不等式即可求出a5•a16的最大值．

    解答 解：∵等差数列{an}是正数，
    ∴a5•a16$≤（\frac{{a}_{5}+{a}_{16}}{2}）^{2}=25$．
    当且仅当a5=a16=5时等号成立，
    ∴a5•a16的最大值是25．
    故答案为：25．

    点评 本题考查了等差数列的性质，以及基本不等式的运用，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键，是基础题．

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    ①g（x）不存在极值；
    ②若f（x）的反函数为h（x），且函数y=kx与函数y=|h（x）|有两个交点，则k=$\frac{1}{e}$；
    ③若F（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-2]；
    ④若a=-3，在F（x）的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
    其中真命题的序号有②③．（把所有真命题序号写上）

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