练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f(x)对任意实数a,b都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，且当x＞0时，f(x)＞1．

    (1)求证：f(x)是R上的增函数；

    (2)f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)＜3．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设，由得

    　　

    　　∵，∴

    　　∴

    　　∴f(x)为增函数

    　　(2)∵，∴

    　　∴

    　　∴

    　　解得


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年福建卷理）（14分）

    已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数。

    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；

    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年福建卷文）（14分）

    已知f(x)=在区间[－1，1]上是增函数.

    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；

    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.

    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；

    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届安徽省马鞍山市高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.

    （1）求实数a的值组成的集合A；

    （2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（一）理数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.

    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；

    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案