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    已知函数y=sinx-cosx，则下列结论正确的是（　　）
    分析：函数解析式提取
    		2
    ，利用两角和与差的正弦函数公式化简，利用正弦函数的性质即可做出判断．
    解答：解：函数y=sinx-cosx=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），
    A、令x-
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，得到x=kπ+
    3π
    4
    ，k∈Z，
    则此函数的图象关于直线x=-
    π
    4
    对称，本选项错误；
    B、令2kπ-
    π
    2
    ≤x-
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，解得：2kπ-
    π
    4
    ≤x≤2kπ+
    π
    4
    ，k∈Z，
    则此函数在区间（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）上是增函数，本选项正确；
    C、函数最大值为
    		2
    ，本选项错误；
    D、函数的最小正周期为2π，本选项错误，
    故选B
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的单调性，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数y=(sinx+cosx)2+2
    		3
    cos2x    求它的最大、最小值，并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+
    		3
    cosx    ．
    （1）求它的最小正周期和最大值；
    （2）求它的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx在点(
    π
    3
    ，
    		3
    2
    )    的切线与y=log2x在点A处的切线平行，则点A的横坐标是
    2log2e．（注：填
    2
    ln2
    也给分）
    2log2e．（注：填
    2
    ln2
    也给分）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，给出下列四个命题：
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则y∈(0，
    		2
    ]    ；
    （2）直线x=-
    3π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    （3）在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是减函数；
    （4）函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    sinx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，y=2
    		2
    sinxcosx    ，则下列结论中，正确的序号是
    ③
    ③
    ．
    ①两函数的图象均关于点（-
    π
    4
    ，0）成中心对称；
    ②两函数的图象均关于直线x=-
    π
    4
    成轴对称；
    ③两函数在区间（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）上都是单调增函数； 
    ④两函数的最小正周期相同．

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