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    20．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x|x＜a+1}．若A∩B≠∅，则a的取值范围为（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（4，+∞）D．[4，+∞）

    分析 化简集合A，根据A∩B≠∅，得出a+1＞1，从而求a的取值范围．

    解答 解：集合A={x|x2-6x+5≤0}={x|1≤x≤5}，
    B={x|x＜a+1}；
    若A∩B≠∅，则a+1＞1，
    解得a＞0，
    ∴a的取值范围为（0，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    10．点P（1，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）为空间直角坐标系中的点，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则点Q的坐标为（　　）
    A．（0，$\sqrt{2}$，0）B．（0，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）C．（1，0，$\sqrt{3}$）D．（1，$\sqrt{2}$，0）

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    11．设a+b＜0，且b＞0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．b2＞-abB．a2＜-abC．a2＜b2D．a2＞b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=f（1），则实数a的值等于（　　）
    A．0B．1C．0或1D．0或-1

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    15．已知圆$E：{x^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}=\frac{9}{4}$，经过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1，F2，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线，则该椭圆的方程$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（　　）
    A．48里B．24里C．12里D．6里

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征．教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核．某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：
    成绩人数
    A9
    B12
    C31
    D22
    E6
    根据以上抽样调查数据，视频率为概率．
    （1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数；
    （2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？
    （3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取3名，求抽到成绩为A的人数X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知α∈（0，π），sinα=$\frac{3}{5}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$或-7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若集合A={x|x2+5x+4＜0}，集合B={x|x＜-2}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A．（-2，-1）B．[-2，4）C．[-2，-1）D．∅

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