练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（
    1
    3
    ）=2．那么不等式f（log
    1
    8
    x    ）＞2的解集为（　　）
    A、(
    1
    2
    ，1)∪(2，+∞)
    B、(0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    C、(0，
    1
    2
    )
    D、（2，+∞）
    分析：本题的函数f（x）是没有给出解析式的抽象函数，用图解法．
    解答：解：根据题意画出函数f（x）的示意图，
    不等式f（log
    1
    8
    x    ）＞2转化为 log
    1
    8
    x    ＞
    1
    3
    或log
    1
    8
    x    ＜-
    1
    3
    ，
    ∴原不等式的解集为(0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)    ，
    故选B．
    点评：对于抽象函数的问题，利用图象的直观性，可以化抽象为形象，使问题得以解决，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（　　）
    A、ex-e-x
    B、
    1
    2
    （ex+e-x）
    C、
    1
    2
    （e-x-ex）
    D、
    1
    2
    （ex-e-x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
    ②函数y=
    		kx2-6kx+9
    的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
    ③要得到y=3sin(3x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
    所有正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log5|x|的零点个数有
    8
    8
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f(-
    1
    2
    )=2    ，那么不等式f(sin(2x-
    π
    3
    ))＜2    在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的解集为（　　）
    A、[-
    π
    2
    ，-
    π
    3
    ）∪（-
    π
    4
    ，
    π
    12
    ）∪（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    B、[-
    π
    2
    ，-
    π
    3
    ）∪（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    C、[-
    π
    2
    ，-
    π
    3
    ）∪（-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    D、[-
    π
    2
    ，-
    5π
    12
    ）∪（-
    π
    4
    ，
    π
    12
    ）∪（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在区间[0，1]上单调递减，则（　　）
    A、f(2)＜f(
    1
    2
    )＜f(1)
    B、f(1)＜f(2)＜f(
    1
    2
    )
    C、f(
    1
    2
    )＜f(2)＜f(1)
    D、f(1)＜f(
    1
    2
    )＜f(2)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案