练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.

     

    见解析

    【解析】2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)

    ＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．

    因为a≥b>0，所以a－b≥0，a＋b>0,2a＋b>0，

    从而(a－b)(a＋b) (2a＋b)≥0，即2a3－b3≥2ab2－a2b.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集14讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    抛物线y2＝8x的准线与双曲线＝1的两条渐近线围成的三角形的面积为( )

    A. B. C. D．2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集11讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如图所示(单位长度： cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计)(　　)

    A．40 000 cm2 B．40 800 cm2

    C．1600(22＋)cm2 D．41 600 cm2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集10讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知等差数列{an}，a1＝3，d＝2，前n项和为Sn，设Tn为数列的前n项和，则Tn＝(　　)

    A. B.

    C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2.

    (1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；

    (2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A，B，C，D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E，F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

    (1)求证：PA·PB＝PM·PQ；

    (2)求证：∠BMD＝∠BOD.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（六）第二章第三节练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:

    ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;

    ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;

    ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;

    ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案