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    16．设A是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}-4}$=1（a＞0）上的动点，点F的坐标为（-2，0），若满足|AF|=10的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为8＜a＜12．

    分析 由题意，F是椭圆的焦点，满足|AF|=10的点A有且仅有两个，可得a-2＜10＜a+2，即可得出结论．

    解答 解：由题意，F是椭圆的焦点，
    ∵满足|AF|=10的点A有且仅有两个，
    ∴a-2＜10＜a+2，
    ∴8＜a＜12，
    故答案为：8＜a＜12．

    点评 本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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