如图，设点
的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点
的轨迹为
，点
是轨迹为
上不同于
的两点，且满足
，求证：
的面积为定值．
科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三文12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离与其到对称轴的距离之比为5:4，且
，则
点到原点的距离为（ ）
A．
B．
C．4 D．8
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科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三文12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
有共同底边的等边三角形
和
所在平面互相垂直，则异面直线
和
所成角的余弦值为_____________．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
是边长为2的等边三角形，向量
满足
，则向量
的夹角为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，
为
的重心，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若侧面
底面
，
，
，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
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的值是（ ）
B.
C.
D.
的终边经过点
，则
的值等于（ ）
B.
D.
中，有
，则
.