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    已知△ABC的三个顶点的坐标为A（2，1），B（-2，2），C（5，6）．
    （1）求三条边所在直线的斜率；
    （2）直线l过A点，且与线段BC相交，求直线l的斜率k的取值范围．
    考点：直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：（1）利用斜率计算公式即可得出；
    （2）直线l过A点，且与线段BC相交，直线l的斜率k的取值范围是k≥kAC或k≤kAB．
    解答： 解：（1）kAB=
    2-1
    -2-2
    =-
    1
    4
    ，同理可得kAC=
    5
    3
    ，kBC=
    4
    7
    ．
    （2）∵直线l过A点，且与线段BC相交，
    ∴直线l的斜率k的取值范围是k≥kAC或k≤kAB．
    ∴直线l的斜率k的取值范围是(-∞，-
    1
    4
    ]    ∪[
    5
    3
    ，+∞)    ．
    点评：本题考查了直线的斜率及其应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z满足z（2+i）=2i，则在复平面内，复数z对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1（a＞0）上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点I为△PF1F2的内心，有关下列命题：
    ①若S△PF1F2=3
    		3
    ，则∠F1PF2=
    2π
    3
    ；
    ②若离心率为
    5
    4
    ，且|S △IPF1-S △IPF2|=λS △IF1F2，则λ=
    4
    5

    ③若离心率为
    5
    4
    ，则点I的横坐标x1满足：|x1|=4
    ④若点I的横坐标x1满足：|x1|=3，则双曲线的半焦距c=3
    		2
    ，
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程2x-1-|x2-1|=-
    1
    2
    的实根个数为（　　）
    A、2
    B、3
    C、4
    D、5

    第II卷（共100分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：
    学生序号12345678910
    数    学1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3
    物    理2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7
    学生序号11121314151617181920
    数    学78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7
    物    理49.746.783.359.750.0101.376.786.099.799.0
    学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
    （1）在序号为1，2，3，4，5，6这6名学生中随机抽取2名，求这两名学生数学和物理都优秀的概率．
    （2）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩和数学成绩有关？（下面的临界值表和公式可供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若各项均为正数的数列{an}满足an-1=sinan（n∈N*），则下列说法中正确的是（　　）
    A、{an}是单调递减数列
    B、{an}是单调递增数列
    C、{an}可能是等差数列
    D、{an}可能是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（1，3）作直线l，使它经过点（0，a）和（b，0），a，b是正整数，则直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-|x|，若f（log2
    1
    m+1
    ）＜f（2），则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    2x，x≤
    1
    2
    2-2x，x＞
    1
    2
    ，则函数g（x）=f（f（x））在[0，1]上的图象总长为
     
    ．

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