Question

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：
（1）线性回归方程；        
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

Answer 1

（1）线性回归方程为：。
（2）当x=10时，

(1)根据公式     ，求了a,b的值，进而求出线性回归方程.(2)将x=10代入求得的结性回归方程求出的y的值就是维修费用。
解：（1）列表如下：   

i	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
	4	9	16	25	36
， ，

   
于是，。
∴线性回归方程为：。   （8分）
（2）当x=10时，（万元）
即估计使用10年时维修费用是12.38万元。