Question

（08年北京卷理）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，

表示非负实数的整数部分，例如，．

按此方案，第6棵树种植点的坐标应为       ；第2008棵树种植点的坐标应为       ．

Answer 1

【标准答案】: （1,2）      （3, 402）

【试题分析】:组成的数列为0,0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1, 0,0,0,0,1……

（k=1,2,3,4……）。一一代入计算得：数列为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5……；数列为1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4…….因此，第6棵树种在 （1,2），又由于2008=401×5+3，所以第2008棵树种在（3, 402）。

【高考考点】: 数列的通项

【易错提醒】: 前几项的规律找错

【备考提示】: 创新题大家都没有遇到过，仔细认真地从前几项（特殊处、简单处）体会题意，从而找到解题方法。