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    若a，b，c是△ABC三个内角A，B，C所对边，且asinAsinB+bcos2A=
    		3
    a．
    （1）求
    b
    a
    ；   
    （2）当cosC=
    		3
    3
    时，求cos（B-A）的值．
    分析：（1）利用正弦定理对等式asinAsinB+bcos2A=
    		3
    a进行化简即可解答．
    （2）利用余弦定理确定△ABC为直角三角形，再根据三角函数的基本关系即可求出cos（B-A）的值．
    解答：解：（1）∵asinAsinB+bcos2A=
    		3
    a
    由正弦定理得
    sin2AsinB+sinBcos2A=
    		3
    sinA            
    即sinB(sin2A+cos2A)=
    		3
    sinA
    故sinB=
    		3
    sinA    ，
    ∴
    b
    a
    =
    		3
                              
    （2）由余弦定理
    cosC=
    a2+b2-c2
    2ab

    又∵
    b
    a
    =
    		3
    ，cosC=
    		3
    3

    ∴
    		3
    3
    =
    a2+3a2-c2
    2
    		3
    a2
    ，
    ∴c=
    		2
    a              
    ∴b2=a2+c2
    ∴△ABC为直角三角形，且B=90°                                   
    ∴cos(B-A)=sinA=cosC=
    		3
    3
    点评：本题考查正弦定理，余弦定理以及三角函数基本关系的综合应用，属于中档题．
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    OP
    =
    1
    3
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    OA
    +(1-t)
    OB
    +(1+2t)
    OC
    ]    （t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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    a
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    ，
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    ③若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    2
    =1的两焦点为F1，F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20；
    ④若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要条件．
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    ②
    ②
    ．

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