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若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:
①α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③l∥α,l⊥β,则α⊥β.
其中正确的命题有(  )
分析:①利用面面平行的性质判断.②利用面面垂直的性质判断.③利用线面平行和垂直的性质判断.
解答:解:①根据面面垂直的性质可知,垂直于同一个平面的两个平面不一定平行,所以①错误.
②根据若一个平面垂直于两个平行平面中的一个平面,则必垂直于另一个平面,所以②正确.
③由l∥β,可以知道过l的平面与β相交,设交线为m,则l∥m,又l⊥α,所以m⊥α,m?β,故α⊥β,所以③正确.
所以正确的命题有两个.
故选C.
点评:本题考查线面平行的性质定理、线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理,解答时要注意判定定理与性质定理的应用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α⊥γ,β⊥γ?α⊥β;②α⊥γ,β∥γ?α⊥β;③l∥α,l⊥β?α⊥β.其中正确的命题有(  )

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16、若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:①α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β;②α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;③l∥α,l⊥β,则α⊥β.④若l∥α,则l平行于α内的所有直线.其中正确命题的序号是
②③
.(把你认为正确命题的序号都填上)

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若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出的下面四个命题中正确的是(  )

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若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①l∥α,l∥β,则α∥β;  ②α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;③l∥α,l⊥β,则α⊥β.④α⊥β,l∥α,则l⊥β.其中正确的命题有(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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