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设A={x|x-1<0},B={x|log2x<0},则A∩B等于


  1. A.
    {x|0<x<1}
  2. B.
    {x|x<1}
  3. C.
    {x|x<0}
  4. D.
A
分析:解对数不等式求出集合B,再根据两个集合的交集的定义求出A∩B.
解答:∵A={x|x-1<0}={x|x<1},B={x|log2x<0}={x|0<x<1},
∴A∩B={x|0<x<1},
故选A.
点评:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,对数函数的定义域,两个集合的交集的定义,属于中档题.
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5、设全集为R,集合A={x|-1<x<1},B={x|x≥1},则CR(A∪B)等于(  )

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h(x)=x+
m
x
x∈[
1
4
,5]
,其中m是不等于零的常数,
(1)(理)写出h(4x)的定义域;
(文)m=1时,直接写出h(x)的值域;
(2)(文、理)求h(x)的单调递增区间;
(3)已知函数f(x)(x∈[a,b]),定义:f1(x)=minf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]),f2(x)=maxf(t)|a≤t≤x(x∈[a,b]).其中,minf(x)|x∈D表示函数f(x)在D上的最小值,maxf(x)|x∈D表示函数f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=cosx,x∈[0,π],则f1(x)=cosx,x∈[0,π],f2(x)=1,x∈[0,π].
(理)当m=1时,设M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
,不等式t≤M1(x)-M2(x)≤n恒成立,求t,n的取值范围;
(文)当m=1时,|h1(x)-h2(x)|≤n恒成立,求n的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

1、设A={x|x≥1},U=R,求CuA=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|x+1>0},集合B={x|x2-2<0}则A∪B等于(  )
A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设A={x|x≥1},U=R,求CuA=(  )
A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}

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