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设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项．(l)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.
(1)；(2).
解析试题分析：(1)先设出等差数列的首项和公差，然后根据等差数列的性质用首项和公差表示出，和，由已知条件“是和的等比中项”以及，结合等比中项的性质列方程组，代入首项和公差，解方程组求解；(2)根据公式，将(1)中求得的首项和等差数列的通项公式代入此公式，化简求解.试题解析：（1）在递增等差数列中，设公差为，依题意可知，即 ，解得 ， 6分∴. 9分（2）， ∴所求为， . 12分考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的性质；3.等差数列的前项和
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
各项均为正数的数列{an}中，设，，且，．（1）设，证明数列{bn}是等比数列；（2）设，求集合．
已知等差数列中满足，.（1）求和公差；（2）求数列的前10项的和.
已知数列的前项和，求证：是等比数列，并求出通项公式．
设数列的前项和满足,其中.⑴若,求及;⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.
已知数列满足，，，且是等比数列。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求出通项公式；（Ⅲ）求证：…
设数列，，若以为系数的二次方程:都有根满足.（1）求证：为等比数列（2）求.（3）求的前项和.
已知是公比为的等比数列，且成等差数列.⑴求q的值；⑵设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当n≥2时，比较 与的大小，并说明理由.
数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列．（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．
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的前n项和为
，已知
，
是
和
的等比中项．的通项公式；的前n项和.
；(2)
.
，
和
，由已知条件“
，结合等比中项的性质列方程组
，代入首项和公差，解方程组求解；(2)根据公式
，将(1)中求得的首项和等差数列的通项公式代入此公式，化简求解.
中，设公差为
，
，解得
， 6分
. 9分
， 
. 12分
项和
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
中满足
，
.
和公差
；
的前
项和
，求证：
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
满足
，
，
，且
是等比数列。
的值；
；
…
，
，若以
为系数的二次方程:
都有根
满足
.
为等比数列
.
项和
.
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
是以2为首项，
项和为
，当n≥2时，比较
的大小，并说明理由.
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且
成等比数列．
，求数列
的前
．