练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足数学公式．
    （1）求角A的范围；
    （2）求f（A）=1+sinAcosA-cos2A的范围．

    解：（1）∵bc•sinA＜，∴sinA＜cosA，
    故A为锐角，∴tanA＜1，∴0＜A＜．
    （2）f（A）=1+sinAcosA-cos2A=sinAcosA+sin2A= sin2A+=，
    ∵0＜A＜，∴-＜2A-＜，-1＜ sin（2A- ）＜1，
    ∴0＜f（A）＜1．
    分析：（1）由条件得到sinA＜cosA，根据A 的范围可知 tanA＜1，0＜A＜．
    （2）利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简f（A）=，根据-＜2A-＜，
    求出 sin（2A- ）的范围，即得f（A）的范围．
    点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，同角三角函数的基本关系、二倍角公式以及余弦定理的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案