练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2
    （1）求该数列首项和公比；  
    （2）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和．
    考点：等比数列的前n项和,等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）在数列的前n项和中取n=1求得首项，再求得S2，则a2可求，公比可求；
    （2）求出等比数列的通项公式，代入bn=log2an，利用对数的运算性质求得bn，然后利用等差数列的前n项和公式求和．
    解答： 解：（1）由Sn=2n+1-2，得a1=S1=22-2=2；
    S2=a1+a2=23-2=6，∴a2=6-a1=6-2=4，
    则等比数列的公比q=
    a2
    a1
    =
    4
    2
    =2    ；
    （2）由a1=2，q=2，得an=2n，
    ∴bn=log2an=log22n=n．
    ∴数列{bn}的前n项和为1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列随机变量：
    ①某网站一天内的点击数；
    ②抽检一件产品的真实重量与标准重量的误差；
    ③某地区下个月降雨的天数；
    ④一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置X．
    其中是离散型随机变量的是（　　）
    A、①③B、②④C、①④D、②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2＜2x＜8}，B={x|a≤x≤a+3}．
    （Ⅰ）当a=2时，求A∩B；
    （Ⅱ）若B⊆∁RA，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|-2m+6≤x≤m}全集为实数R．若A∩B=A，求m取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    1-1
    23
    ，B=
    -4
    1
    ，则AB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn+Sn+1+Sn+2=6n2-2（n∈N*）．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，求{an}的通项公式．
    （Ⅱ）若a1=a2=1，求S50．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM=
    1
    2
    BB1，D1N=
    1
    3
    D1D，若
    MN
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    ，则x+y+z=（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    1
    6
    C、
    2
    3
    D、
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义运算a*b=
    a(a＜b)
    b(a≥b)
    ，f（x）=sinx*cosx，则此函数的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递增的等差数列{an}满足a1=2，且a1，a2，a4成等比数列，其前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （Ⅱ）设bn=
    Sn
    n
    ，求数列{
    1
    bn•bn+1
    }的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案