Question

（2010•唐山三模）若函数y=f（x）的图象与函数y=

x

+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（　　）

A．（x-1）²（x≥0）

B．（x+1）²（x≥0）

C．（x-1）²（x≥1）

D．（x+1）²（x≥1）

Answer 1

分析：由题意可知两个函数互为反函数，求出函数的反函数即可得到结论．

解答：解：因为函数y=f（x）的图象与函数y=

x

+1的图象关于y=x对称，
所以两个函数互为反函数，
所以y=

x

+1，y≥1，可得

x

=y-1，x=（y-1）²，
所以y=

x

+1的反函数为f（x）=（x-1）²（x≥1），
函数y=f（x）的图象与函数y=

x

+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（x-1）²（x≥1），
故选C．

点评：本题考查函数与反函数的求法，考查计算能力，注意函数的定义域与值域的对应关系．