Question

某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

答对题目个数	0	1	2	3
人数	5	10	20	15

根据上表信息解答以下问题：

（Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；

（Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.

Answer 1

解（Ⅰ）记“两人答对题目个数之和为4或5”为事件A，则

            ………………………………………（3分）

                 ，…………………………………（5分）

       即两人答对题目个数之和为4或5的概率为 ……………………（6分）

（Ⅱ）依题意可知X的可能取值分别为0，1，2，3.

      则………………………（7分）

      ……………………（8分）

      ………………………………（9分）

      …………………………………………（10分）

从而X的分布列为：

X	0	1	2	3	…………（11分）
P

X的数学期望