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    若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（　　）
    A、-
    14
    5
    B、-
    7
    5
    C、-2
    D、
    4
    5
    分析：点在线上，点的坐标适合方程，得到sinα=-2cosα，利用二倍角公式化简sin2α+2cos2α，可得结果．
    解答：解：∵点P在y=-2x上，
    ∴sinα=-2cosα，
    ∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2（2cos2α-1）
    =-4cos2α+4cos2α-2=-2．
    故选C
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，是基础题．
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    （I）求证：直线CD的斜率为定值；
    （Ⅱ）延长DC交x轴于点E，若
    EC
    =
    1
    3
    ED
    ，求cos∠CSD的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴一模）如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知|
    OP
    |=sinα    ，且|
    OQ
    |    =cosα(0＜α＜
    π
    2
    )    ．
    （1）若2sinα+cosα=
    11
    5
    ，求tanα的值；
    （2）试判断|
    AB
    |    是否为定值，并说明理由；
    （3）求△OPQ的面积S的最大值．

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    （I）求证：直线CD的斜率为定值；
    （Ⅱ）延长DC交x轴于点E，若，求cos∠CSD的值．

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    如图，S（1，1）是抛物线为y2=2px（p＞0）上的一点，弦SC，SD分别交x小轴于A，B两点，且SA=SB．
    （I）求证：直线CD的斜率为定值；
    （Ⅱ）延长DC交x轴于点E，若，求cos∠CSD的值．

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