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已知数学公式=(2,1),数学公式=(0,-1),数学公式=数学公式+k数学公式数学公式=数学公式-数学公式,若数学公式数学公式,求实数k的值.

解:由条件得=+k=(2+3k,1-2k),=-=(-1,3)

=0,
∴(2-3k)×(-1)+(1-2k)×3=0,

分析:由已知中=(2,1),=(0,-1),由=+k=-,我们由向量加法及数乘运算的坐标公式,可以求出向量的坐标,进而根据,则=0,构造关于k的方程,解方程即可求出实数k的值.
点评:本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系,平面向量数量积的性质及其运算性质,其中根据,则=0,其坐标对应相乘和为0,构造关于k的方程,是解答本题的关键.
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.
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.
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