Question

下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“若ab=0，则a=0”的否命题；
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题．
其中真命题的序号是    （把所有真命题的序号填在横线上）．

Answer 1

【答案】分析：①写出逆命题，进行判断．②写出否命题进行判断．③写出逆否命题或者利用等价命题进行判断．
解答：解：①“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，因为三角形的面积相等，但三角形的形状不一定相同，所以①错误．
②“若ab=0，则a=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0”，当ab≠0时，则a≠0且b≠0，所以②正确．
③因为正三角形的三个角均为60°，所以原命题正确．因为原命题和逆否命题互为等价命题，所以原命题的逆否命题也正确．所以③正确．
故答案为：②③．
点评：本题考查的四种命题的关系以及真假判断，对于比较复杂的命题，在判断真假时，可以利用原命题和逆否命题为等价命题进行判断．