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    函数y=cos2x-sinx，x∈[0，π]的值域是
     
    ．
    考点：复合三角函数的单调性
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为-（sinx+
    1
    2
    ）2+
    5
    4
    ，利用二次函数的性质求出它的值域．
    解答： 解：函数y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-（sinx+
    1
    2
    ）2+
    5
    4
    ，
    ∵x∈[0，π]，∴sinx∈[0，1]
    故当sinx=0时，函数y有最大值1，当sinx=1时，函数y有最小值-1．
    故函数y 的值域是[-1，1]，
    故答案为：[-1，1]．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二次函数的性质，正弦函数的值域，把要求的式子化为-（sinx+
    1
    2
    ）2+
    5
    4
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    x
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    ．

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    π
    2
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    1
    3
    ），求函数g（x）在区间[-
    1
    2
    ，
    1
    3
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    ．

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    π
    4
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    A、6B、7C、8D、9

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